Rembrandt Bugatti naît à Milan en 1884. Son père est décorateur, architecte, et fabricant de mobilier. Son frère aîné, Ettore Bugatti deviendra le célèbre constructeur automobile. Sa mère, de santé fragile, supporte mal la naissance de Rembrandt et ne lui donne guère d'amour maternel, ce qui le marquera psychologiquement.

Dès son plus jeune âge, Rembrandt Bugatti baigne dans un milieu artistique : c'est son oncle, le peintre Giovanni Segantini, qui a choisi son prénom. Troubetzkoi, célèbre sculpteur et ami de son père, découvre une sculpture réalisée par Rembrandt alors âgé de 14 ans et l'oriente vers l'Académie Brera de Milan.

Très précoce et doué, Rembrandt Bugatti réalise de nombreuses oeuvres modelées avec de la plastiline et du plâtre, entre 1900 et 1903. C'est un jeune homme très grand et très mince, mais psychologiquement faible.

Ses parents quittent l'Italie en 1904 et viennent s'établir à Paris. Rembrandt Bugatti y côtoie Modigliani, Apollinaire, Derain. Pendant cette période, il sculpte des nus féminins, mais il se spécialise très vite dans la sculpture animalière. Le fondeur et éditeur d'art, Adrien-Aurélien Hébrard le fait connaître dans sa galerie parisienne.

Envoûté par le monde animal, Rembrandt Bugatti s'installe en Belgique de 1907 à 1914, passant son temps au zoo d'Anvers pour observer les animaux et les sculpter. Il expose et remporte un grand succès, mais il est toujours solitaire. Sa santé se dégrade, car il est atteint de tuberculose.

En 1914, Rembrandt Bugatti s'engage comme brancardier volontaire. Sa conduite héroïque lui vaut d'être nommé citoyen d'honneur de la ville d'Anvers. En 1915, il s'installe à Paris.
Il met fin à ses jours le 8 janvier 1916, à l'âge de 31 ans.